§ 17. Физические основы
В естественном залегании горные породы практически являются упругими телами. Если в элементарном объеме некоторой упругой среды в течение короткого времени действует внешняя возбуждающая сила, в среде возникают напряжения, вызывающие относительное перемещение ее частиц. В общем случае это ведет к возникновению двух типов деформаций: объема (растяжения, сжатия) и формы (сдвига). Колебательный процесс последовательного распространения деформации называется упругой сейсмической волной, он характеризуется длиной волны λ, равной расстоянию между точками, колеблющимися в одинаковой фазе.
Упругая волна, распространяясь во все стороны, захватывает все более удаленные области. Поверхность, отделяющая в данный момент времени область среды, в которой уже возникло колебание частиц, от той, где колебания еще не наблюдаются, называется фронтом волны.
Линии, нормальные к волновым поверхностям, носят название лучей. В однородной среде лучи прямолинейны, а в неоднородной имеют криволинейную форму.
Различают два типа волн — продольные Р и поперечные S.
Продольные волны связаны с деформацией объема среды. Распространение продольной волны представляет собой перемещение зон растяжения и сжатия, при котором частицы среды совершают колебания около своего первоначального положения в направлении, совпадающем с направлением распространения волны. Поперечные волны обусловлены деформациями формы среды и могут существовать только в твердых телах. Распространение поперечной волны представляет собой перемещение зоны скольжения слоев среды друг относительно друга: частицы среды совершают колебания около своего первоначального положения в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны (рис. 74).
Важными кинематическими параметрами упругих волн являются скорость их распространения по лучу v (в м/с), длина волны λ=v/f, где f — частота колебаний волны в Гц, f = 1/T, Т — видимый период волны. Условия распространения волны зависят от длины волны λ. Так, продольные и поперечные волны могут распространяться в телах, геометрические размеры которых превышают λ не менее чем в 3 раза.
Для идеально упругих изотропных горных пород скорости (в м/с) продольных vP и поперечных vS волн определяются по формулам:
где δП — плотность породы в г/см3; Е— модуль Юнга; v — коэффициент поперечного сжатия (коэффициент Пуассона).
Для горных пород величина Е изменяется в пределах 0,15·10-4—0,6- 10-5 МПа, коэффициент v близок к 0,25.
После подстановки в формулы (V.1) и (V.2) средних значений упругих констант для горных пород получим отношение vP/vS≈1,73. Следовательно, продольная волна, распространяющаяся приблизительно в 1,75 раза быстрее поперечной, достигает удаленной точки раньше. Распространение фронта волны изучается с помощью известного в геометрической сейсмике принципа Гюйгенса — Френеля, согласно которому каждая точка фронта может рассматриваться как источник элементарных волн, а понятие луча связывают с направлением переноса энергии волны.
Если упругая волна достигает границы раздела двух сред с различными упругими свойствами, часть энергии волны отражается — образуется отраженная волна, а часть проходит через границу — проходящая волна (рис. 75,а).
Отраженная волна возникает в том случае, когда волновое сопротивление (произведение плотности на скорость) у одной среды больше, чем у другой. Волна, проходящая через границу раздела, изменяет свое направление — луч преломляется. Из законов геометрической сейсмики следует, что sin α/sin β = v1/v2. При v2v1— приближается к ней и, начиная с некоторого критического угла падения i, удовлетворяющего условию sin i = v1/v2, скользит вдоль границы, а угол преломления β становится равным 90°.
С этого момента, начиная с критических точек, фронт проходящей волны двигается вдоль границы с постоянной скоростью v2, в то время как скорость движения фронта падающей волны по границе становится меньшей v2 и продолжает уменьшаться, стремясь по мере увеличения угла падения к значению истинной скорости в покрывающем слое, т. е. к v1. Фронт падающей волны продолжает возбуждать отраженную волну, но уже не вызывает проходящей волны. Наоборот, фронт проходящей волны, достигая последующих точек границы раньше, чем фронт падающей волны, продолжает новую, так называемую преломленную (головную), волну.