§ 4. Каротаж обычными зондами
Для замера сопротивления пород, пересеченных скважиной, служит четырехэлектродная (нефокусированная) установка AMNB или MABN — каротажный зонд (рис. 25). Три электрода (N, М, А или M, A, В) присоединяются к концам кабеля и спускаются в скважину, четвертый электрод В или N (заземление) устанавливается на поверхности вблизи устья скважины. Через электроды A и В, называемые токовыми, пропускают ток I, создающий электрическое поле в породе. С помощью измерительных электродов М и N измеряют разность потенциалов ΔU между двумя точками данного электрического поля. Если считать электроды зонда точечными, то разность потенциалов между электродами М и N
По формуле (II.2) можно вычислить удельное сопротивление однородной среды:
где ΔU — разность потенциалов между точками М и N, находящимися в скважине; AM, AN, MN— расстояния между соответствующими электродами каротажного зонда.
Все величины, входящие в правую часть формулы (II.З), можно измерить и таким образом определить удельное сопротивление среды, что является целью каротажа сопротивлений.
При каротаже разность потенциалов выражается в милливольтах (мВ), сила тока — в миллиамперах (мА), расстояния MN, AM и AN—в метрах (м), а удельное сопротивление — в ом-метрах (Ом·м).
Приведем формулу (II.3) К виду, в котором она обычно
применяется в практике электрического каротажа. Для этого, полагая
где К — коэффициент зонда — постоянный множитель, зависящий от расстояний AM, AN и взаимного расположения электродов; ΔU/I — сопротивление части среды, заключенной между двумя эквипотенциальными поверхностями, проходящими через точки М и N.
Выражение (II.5) справедливо для вычисления истинного удельного сопротивления ρ изотропной и однородной среды. При этом условии значение удельного сопротивления должно оставаться постоянным при любых расстояниях AM и AN. Однако на практике всегда имеем дело с неоднородной средой, состоящей из пластов с различными удельными сопротивлениями и глинистого раствора, заполняющего скважину, поэтому полученный по (II.5) результат называют кажущимся удельным сопротивлением ρк. Кажущееся сопротивление зависит от многих факторов: 1) удельного сопротивления и мощностей пластов, против которых находится каротажный зонд; 2) диаметра скважины и удельного сопротивления заполняющей ее промывочной жидкости; 3) характера проникновения фильтрата промывочной жидкости в пласт; 4) типа и размера зонда, которым проводят измерения.
Если произвести взаимную замену токовых и измерительных электродов (А вместо М и В вместо N), т. е. источник тока поместить в точку М и определить потенциал в точке А, то величина ΔU выразится тем же уравнением (II.1). Это положение справедливо и для неоднородной среды и находит практическое применение в каротаже сопротивлений. Оно известно под названием принципа взаимности.
Существуют зонды различных типов и размеров. Для измерения рк пород при каротаже сопротивлений обычными зондами применяются в основном градиент- и потенциал-зонды (рис. 26).
Градиент-зондами называют зонды, у которых расстояние между парными электродами М и N или, согласно принципу взаимности, между А и В мало по сравнению с расстоянием AM и МА. Замер кажущихся сопротивлений этим зондом сводится к измерению градиента потенциала электрического поля электрода A, т. е. приращения потенциала на единицу длины. При бесконечно малом MN формулу (II.З) можно записать в виде
где Е — составляющая по оси Z напряженность электрического поля в точке О, или градиент потенциала с обратным знаком. Размером градиент-зонда является величина АО; О — точка записи, находящаяся посередине между парными (сближенными) электродами М и N (А к В).
Градиент-зонд, у которого сближенные парные электроды расположены под непарным электродом, называют подошвенным. При расположении сближенных парных электродов над непарным электродом зонд называют кровельным градиент-зондом. Градиент-зонд, у которого расстояние между парными электродами бесконечно мало, называется идеальным градиент-зондом.
Потенциал-зондами называются зонды, у которых расстояние AM мало по сравнению с расстоянием между парными электродами MN (АВ). Расстояние AM является размером потенциал-зонда. Замер кажущегося сопротивления относят к середине сближенных электродов AM. Замеренное потециал-зондом кажущееся сопротивление
Потенциал-зонд с электродом N, удаленным в бесконечность, называется идеальным потенциал-зондом. Для такого зонда AN =∞, MN = ∞, UN=0, следовательно,
Кажущееся сопротивление при измерениях потенциал-зондом определяется потенциалом электрического поля в точке М, поэтому зонды такого типа названы потенциал-зондами.
Для условной оценки глубины исследования зондом применяют термин радиус исследования зонда — радиус сферы в однородной среде неограниченной мощности, влияющей на показание зонда так же, как и та часть среды, которая расположена за пределами данной сферы. Исходя из этого, считают, что радиус исследования градиент-зонда приблизительно совпадает с его размером АО, а радиус исследования потенциал-зонда соответствует его удвоенному размеру 2АМ. Следовательно, при одинаковом размере зондов радиус исследования потенциал-зондом примерно в 2 раза превышает радиус исследования градиент-зондом.
Зонд с одним питающим электродом и двумя измерительными называется однополюсным (или зондом прямого питания), зонд с двумя питающими электродами и одним измерительным— двухполюсным (или зондом взаимного питания). В практике чаще применяют двухполюсные зонды, которые более удобны при одновременной регистрации кривой КС и кривой естественных потенциалов в скважине (ПС). Коэффициент зонда К при двухполюсном зонде вычисляют по формуле
Зонды записывают по обозначениям электродов в порядке их расположения в скважине сверху вниз, проставляя между ними расстояния в метрах. Так, например, М2,5А0,25В обозначает градиент-зонд двухполюсный, подошвенный, у которого верхний электрод является измерительным; на 2,5 м ниже него расположен первый токовый электрод A и на расстоянии 0,25 м от первого токового электрода — второй токовый В. Длина зонда АО равна 2,625 м.
Результаты измерения КС пород изображаются в виде кривой изменения сопротивления пород вдоль ствола скважины (см. рис. 31).